Klassefest

Oppgave

Du skal bruke Geogebra til å vise sammenhengen mellom funksjoner og klassiske problemløsningsoppgaver. Målet er at elever skal se at funksjonen er en form for en generell løsning på problemet. Vi bruker temaet trinnfest i denne oppgaven, og starter med å løse et par spesifikke oppgaver.

Trinnet ditt skal arrangere en trinnfest. Til denne festen må de beregne følgende utgifter:

    • Leie av lokale, kr 8000,- totalt
    • Leie av DJ med lydutstyr, kr 5000,- totalt
    • Pizza og brus, kr 80,- per deltaker

Det er tilsammen 95 elever på trinnet.

a)

Regn ut hva festen vil koste per elev dersom alle elevene kommer på festen!

b)

Regn ut hva festen vil koste per elev dersom bare 50 stykker kommer på festen.

c)

Start Geogebra, og lag en glider "e", for elever, som går fra 0 til 95. Lag en tekstboks som viser utregning på pris per elev dersom e elever kommer på festen.

d)

Sett opp grafikkfeltet slik at det kun viser positive verdier på aksene, og skaler aksene slik at x-aksen viser verdier opp til 95, og y-aksen viser verdier opp til 2000. Kall x-aksen for "elever", og y-aksen for "pris per elev". Enheten på y-aksen skal være "kr".

e)

Sett inn punkt A med x-verdi lik e og y-verdi lik svaret på utregningen fra oppgave d). Sett deretter på sporing på A, og start en animasjon av glideren e. Hva vil dukke opp?

f)

Lag et funksjonsuttrykk P(x) for denne sammenhengen der P er pris per elev, og x er antall elever som kommer på festen. Sett inn funksjonen i Geogebra for x-verdier fra 0 til 95.

Klikk her hvis du vil se et løsningsforslag!

Kommentar til oppgaven

En funksjon er et uttrykk for sammenhengen mellom 2 verdier, og mange elever har lett for å katalogisere oppgavetyper uten å se at det kan være en sammenheng. Derfor har jeg valgt å starte denne oppgaven som en en klassisk problemløsningsoppgave, og heller tilnærme meg funksjonen gradvis. Mange elever sliter også med begrepene "generell" og "spesiell", så dette kan være en fin tilnærming til å forstå hva vi mener med generelle svar. Oppgave a og b er typiske oppgaver med spesielle utgangspunkt (95 elever og 50 elever), mens c-oppgaven viser hvordan vi kan sette opp alle reelle svar på en mer generell måte. Da er vi allerede igang med å tenke funksjon uten å nevne begrepet.

Etter å ha gjort en slik oppgave med elever, kan det være lurt å sette fokus på funksjons-begrepet, og kanskje la elevene lage en tilsvarende oppgave selv med andre utgangspunkt, f eks:

    • Inntekt på salg av aviser
    • Utgifter på en telefonregning
    • Areal av et kvadrat
    • osv