Bevise Pytagoras med et kvadrat

Oppgave

Bruk Geogebra til å lage en dynamisk figur som du kan benytte til å bevise Pytagoras sin læresetning for ungdomsskoleelever.

1)

Start Geogebra, med grafikkfelt og algebrafelt, men uten akser og rutenett. Hva blir den praktiske forskjellen å tegne i grafikkfeltet når du slår av algebrafeltet?

2)

Tegn et linjestykke AB

Bruk AB som et utgangspunkt for å tegne et kvadrat med verktøyet "Regulær mangekant".

3)

Du skal nå ha et kvadrat ABCD!

Sett av punkt E på AB!

4)

• • Sett av punkt F på BC slik at BF=AE.

  • Sett av punkt G på CD slik at CG=AE.

  • Sett av punkt H på DA slik at DH=AE.

5)

Tegn følgende linjestykker EF, FG, GH og HE. Slå av navnvisning på alle objekter bortsett fra punkter.

6)

Zoom og flytt tegningen din slik at den blir sentrert på skjermen, og at det er plass til utregninger på begge sider av kvadratet.

7)

Sett inn en tekstboks over tegningen din med følgende innhold:

AE=BF=CG=DH=a

AH=DG=CF=BE=b

EF=FG=GH=HE=c

8)

Sett inn en tekstboks øverst til venstre som sier:

"Areal av ABCD

A=(a+b)^2....."

Regn ut resten av algebraen... :-) Prøv å benytte LaTex for å gjøre utregning oversiktlig.

9)

Sett inn en tekstboks på høyre side av figuren som viser utregning av arealet som sum av 4 trekanter og et lite kvadrat:

A=4*a*b/2 + c^2......

10)

Sett inn en tekstboks under figuren din der du setter uttrykkene for arealet av ABCD lik hverandre, og forenkle likningen.

11)

Lag en glider fra 0-4 som du som lærer kan benytte deg av for å vise og skjule tekstbokser for elevene. Denne glideren er praktisk å benytte for å hente teksten frem gradvis.

Hvis du vil kan du kikke på et løsningsforslag.