Arrangement‎ > ‎MAT621‎ > ‎

Thales teorem

Oppgave 1.
Hva kan vi si om periferivinkelen i en trekant som spenner seg om diameteren og periferien i en halvsirkel?


Krav til førkunnskaper:
  • Kjenne til egenskaper ved likebeint trekant.
    • Lag en likebein trekant i Geogebra og se på egenskaper.
  • Kjenne vinkelsum i trekant.
  • Algebra/likninger.

a)
Lag en trekant som spenner over periferien i en halvsirkel i Geogebra ved å bruke følgende fremgangsmåte.
  • Lag en halvsirkel gjennom to punkt A og B i Geogebra.
  • Fest et fritt punkt C på periferien.
  • Trekk opp en mangekant mellom ABC.
  • Trekk i punkt C. Hva kan du anslå utifra det du observerer.
  • Sett på vinkelmål og sjekk om det stemmer med dine antagelser.
b)
Bruk figuren som utgangspunkt for å føre et bevis for det du fant ut i oppgave a.
Tips: 
  • Finn midtpunktet til grunnlinjen og trekk opp linjestykket til punkt C.
  • Du får to nye trekanter. Hvilke egenskaper har trekantene?

c)
Ta skjermutklipp og lever en god besvarelse i Word.




Om oppgaven:
Elevene kan bruke ulike strategier når de skal tilnærme seg problemet. Der kan starte med en strikk/tråd og spenne den om fingrene/lage en halvsirkel og føre trekanten frem og tilbake. Allerede her vil de kunne få et inntrykk av størrelsen på periferivinkelen. Elevene vil raskt kunne sjekke antagelsene når de setter på vinkelmål i Geogebra. Når de skal føre bevis for sammenhengen så vil noen elever nøye seg med å vise det i Geogebra. Sterkere elever vil se at de kan bruke de nye trekantene som dannes og at vinkelbeina er radius lange og dermed like basevinkler. Som litteraturen sier så må elevene sette seg inn i hva problemet/utfordringen går ut på for deretter å skaffe seg en oversikt over hva de vet, hvilke muligheter de har og hvordan de kan bruke opplysninger i tilnærmingen til en løsning. 


Comments